Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Persamaan Linear atau Persamaan Lineae Satu Variabel

Assalamualaikum..
hai semua :) aku mau bahas materi sesuai dengan judul diatas nih :)
langsung aja yuk..
keterangan tanda diangka " / " itu (per) yah, bukan atau :) kecuali ditulisan..

1. Persamaan Linear Satu Variabel
         Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang memuat satu variabel berpangkat satu.
contoh :
2x + 5 = 1, 2/5 (x-3) = 2
  Penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah nilai yang memenuhi persamaan tersebut.
Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat dilakukan dengan menyederhanakannya, yaitu dengan menentukkan bentuk ekuivalen paling sederhana dari persamaan tersebut. oh ya, ekuivalen itu memiliki arti mempunyai nilai (ukuran, arti, atau efek) yg sama; seharga; sebanding; sepadan.
 Suatu persamaan tetap ekuivalen jika:
a. kedua ruas ditambah/dikurangi dengan bilangan yang sama.
b. kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan yang sama yang bukan nol.

2. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
         Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan terdapat tanda ketidaksamaan ( >, >, <, <).
  Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel berupa interval nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dilakukan dengan menentukkan bentuk ekuivalen paling sederhana dari pertidaksamaan tersebut.
 Suatu pertidaksamaan ekuivalen jika:
a. kedua ruas ditambah,dikurangi dengan bilangan yang sama;
b. kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan positif yang sama
c. kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan negatif yang sama diikuti dengan mebalik tanda ketidaksamaan.Contoh soal dengan materi diatas.

1. Diketahui persamaan 3x + 6  = 5x + 20, maka nilai x + 12 adalah . . .
A. 7
B. 5
C. -5
D. -7
(Ujian Nasional 2013/2014)

Jawaban : B
     3x + 6 = 5x + 20
     3x - 5x = 20 - 6  (pindah ruas)
           -2x = 14
             -x = 14/2
              x = -7
x = -7 sehingga x + 12 = -7 + 12 = 5


2. Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya berturut-turut adalah . . .
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm
(Ujian Nasional 2013/2014)

Jawaban : C
Diketahui p = 5x + 2 dan l = 2x + 3
       keliling = 2(p + l)
<->         94 = 2((5x + 2) + (2x + 3))
<->         47 = 7x + 5 (ket -> 94 : 2 = 47)
<->         7x = 42
<->           x = 6
 p = 5x + 2
    = 5.6 + 2
    = 30 + 2
    = 32
 l  = 2x + 3
    = 2.6 + 3
    = 12 + 3
    = 15
Jadi, panjang dan lebar persegi panjang berturut-turut 32 cm dan 15 cm.

4. Suatu persegi panjang mempunyai panjang (3x + 10) cm dan lebarnya (x + 10)  cm. Jika keliling persegi panjang tersebut 144 cm, panjang dan lebar persegi panjang adalah . . .
A. 37 cm dan 35 cm
B. 39 cm dan 33 cm
C. 42 cm dan 30 cm
D. 49 cm dan 23 cm
(Ujian Nasional 2013/2014)

Jawaban : D
Diketahui p = 3x + 10 dan l = x + 10
       keliling = 2(p+l)
             144 = 2((3x + 10) + (x + 10))
               72 = 4x + 20 ( 72 didapat dari 144 : 2)
               4x = 72 - 20
               4x = 52
                 x = 52 : 4
                 x = 13
p = 3x + 10
   = 3.13 + 10
   = 49 cm
l  = x + 10
l  = 13 + 10
l  = 23 cm
Jadi, panjang persegi panjang 49 cm dan lebarnya 23 cm.

5. Diketahui x adalah penyelesaian dari 3x + 5 = -2x - 20. Nilai x + 3 = . . .
A. -5
B. -2
C. 2
D. 5

Jawaban : B
         3x + 5 = -2x - 20
<->   3x + 2x = -20 - 5 (pindah ruas, + menjadi - , - menjadi +)
<->           5x = -25
<->             x = -25 : 5
<->             x = -5
x + 3 = -5 + 3
         = -2
Jadi, nilai x + 3 = -2

6. Panjang sisi AB pada jajargenjang ABCD adalah (x + 7) cm. Jika panjang sisi BC = (2x - 8) cm dan keliling jajargenjang ABCD 52 cm, panjang sisi CD = . . . cm
A. 52
B. 26
C. 16
D. 10

Jawaban : C
          K = 2(AB + BC)
          K = 2((x + 7) + (2x - 8))
<->   52 = 2(x + 2x + 7 - 8)
<->   52 = 2(3x - 1)
<->   26 = 3x - 1  (26 didapat dari 52 : 2)
<->   3x = 26 + 1
<->   3x = 27
<->     x = 27 : 3
<->     x = 9
CD = AB
       = x + 7
       = 9 + 7
       = 16

7. Keliling sebuah persegi panjang 66 cm. Jika panjang persegi panjang (5x - 2) cm dan lebarnya (4x - 1) cm, panjang dan lebar persegi panjang berturut-turut adalah . . .
A. 20 cm dan 13 cm
B. 19 cm dan 14 cm
C. 18 cm dan 15 cm
D. 17 cm dan 16 cm

Jawaban : C
          K = 2(p + l)
<->   66 = 2((5x - 2) + (4x - 1))
<->   66 = 2(5x + 4x + -2 + -1)
<->   66 = 2(9x - 3)
<->   33 = 9x - 3  (33 didapat dari 66 : 2)
<->   9x = 33 + 3
<->   9x = 36
<->     x = 36 : 9
<->     x = 4
p = 5x - 2
   = 5.4 - 2
   = 20 - 2
   = 18
l = 4x - 1
  = 4.4 - 1
  = 16 - 1
  = 15

itu aja dulu pembahasannya :)
terimakasih..
Wassalamualaikum..